Rešite x^3/x^2-4

$$\frac{ { x }^{ 3 } }{ { x }^{ 2 } -4 }$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\left(\frac{x}{x^{2}-4}\right)^{2}\left(x^{2}-12\right)$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)\times 3x^{2}-x^{3}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}-4\times 3x^{2}-x^{3}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{3x^{2+2}-4\times 3x^{2}-2x^{3+1}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{3x^{4}-12x^{2}-2x^{4}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(3-2\right)x^{4}-12x^{2}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Odštejte 2 od 3.

$$\frac{x^{4}-12x^{2}}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Faktorizirajte x^{2}.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}-12x^{0}\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}-12\right)}{\left(x^{2}-4\right)^{2}}$$

Ovrednoti

$$\frac{x^{3}}{x^{2}-4}$$