Rešite x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Koraki s faktoriziranjem

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Izračunajte potenco 10 števila -5, da dobite \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnožite 83176 in \frac{1}{100000}, da dobite \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Odštejte \frac{10397}{12500}x na obeh straneh.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Izračunajte potenco 10 števila -5, da dobite \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnožite 83176 in \frac{1}{100000}, da dobite \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Odštejte \frac{10397}{12500}x na obeh straneh.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, -\frac{10397}{12500} za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Nasprotna vrednost -\frac{10397}{12500} je \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}, ko je ± plus. Seštejte \frac{10397}{12500} in \frac{10397}{12500} tako, da poiščete skupni imenovalec in seštejete števce. Nato okrajšajte ulomek do najnižjih možnih členov.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Delite \frac{10397}{6250} s/z -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}, ko je ± minus. Odštejte \frac{10397}{12500} od \frac{10397}{12500} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Delite 0 s/z -2.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Izračunajte potenco 10 števila -5, da dobite \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Pomnožite 83176 in \frac{1}{100000}, da dobite \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Odštejte \frac{10397}{12500}x na obeh straneh.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Delite -\frac{10397}{12500} s/z -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Delite 0 s/z -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Delite \frac{10397}{12500}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{10397}{25000}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{10397}{25000} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{10397}{25000} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Odštejte \frac{10397}{25000} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$