Rešite a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Rešitev za a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe z 36, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Seštejte 155 in 3, da dobite 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{158} je 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Pomnožite 4 in 158, da dobite 632.

$$a^{2}+632=36$$

Odštejte 632 na obeh straneh.

$$a^{2}=36-632$$

Odštejte 632 od 36, da dobite -596.

$$a^{2}=-596$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe z 36, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Seštejte 155 in 3, da dobite 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{158} je 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Pomnožite 4 in 158, da dobite 632.

$$a^{2}+632=36$$

Odštejte 36 na obeh straneh.

$$a^{2}+632-36=0$$

Odštejte 36 od 632, da dobite 596.

$$a^{2}+596=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in 596 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}, ko je ± plus.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Zdaj rešite enačbo a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}, ko je ± minus.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Enačba je zdaj rešena.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$