Rešite 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Ovrednoti

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2,385139176$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Pomnožite 2 in 9, da dobite 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{16}{18\sqrt{5}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{5} je 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Pomnožite 5 in 9, da dobite 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Izrazite 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} kot enojni ulomek.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Pomnožite 6 in 8, da dobite 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Delite 48\sqrt{5} s/z 45, da dobite \frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$