Rešite 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Rešitev za x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6,32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6,32455532$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe s/z 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Izračunajte potenco 25 števila 2, da dobite 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Pomnožite \frac{1}{125} in 625, da dobite 5.

$$5+x^{2}=45$$

Odštejte 5 na obeh straneh.

$$x^{2}=45-5$$

Odštejte 5 od 45, da dobite 40.

$$x^{2}=40$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe s/z 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Izračunajte potenco 25 števila 2, da dobite 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Pomnožite \frac{1}{125} in 625, da dobite 5.

$$5+x^{2}=45$$

Odštejte 45 na obeh straneh.

$$5+x^{2}-45=0$$

Odštejte 45 od 5, da dobite -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -40 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}, ko je ± plus.

$$x=2\sqrt{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$