Rešite frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco 20 števila 2, da dobite 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Razčlenite \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Izračunajte potenco 20 števila 2, da dobite 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Pomnožite 400 in 2, da dobite 800.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Seštejte 400 in 800, da dobite 1200.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Odštejte 400 od 1200, da dobite 800.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Pomnožite 2 in 20, da dobite 40.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

Pomnožite 40 in 20, da dobite 800.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{800}{800\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

Okrajšaj 800 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$