Rešite 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Rešitev za x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Izračunajte potenco 1 števila 3, da dobite 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Izračunajte potenco 15 števila 2, da dobite 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Odštejte 225 na obeh straneh.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Prerazporedite člene.

$$x^{2}-225=0$$

Razmislite o x^{2}-225. Znova zapišite x^{2}-225 kot x^{2}-15^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-15=0 in x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Izračunajte potenco 1 števila 3, da dobite 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Izračunajte potenco 15 števila 2, da dobite 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Delite obe strani z vrednostjo 1.

$$x^{2}=225$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=15 x=-15$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Izračunajte potenco 1 števila 3, da dobite 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Izračunajte potenco 15 števila 2, da dobite 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Odštejte 225 na obeh straneh.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Prerazporedite člene.

$$x^{2}-225=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -225 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±30}{2}, ko je ± plus. Delite 30 s/z 2.

$$x=15$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±30}{2}, ko je ± minus. Delite -30 s/z 2.

$$x=-15$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=15 x=-15$$