Rešite frac{{left(sqrt{3}+1+sqrt{3}-1right)}^2}{{left(sqrt{3}+1right)}^2-{left(sqrt{3}-1right)}^2}

$$\frac{ { \left( \sqrt{ 3 } +1+ \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } - { \left( \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }$$

Ovrednoti

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Koraki rešitve

Združite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 2\sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Odštejte 1 od 1, da dobite 0.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Razčlenite \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4-2\sqrt{3}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

Odštejte 4 od 4, da dobite 0.

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

Združite 2\sqrt{3} in 2\sqrt{3}, da dobite 4\sqrt{3}.

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{12}{4\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Okrajšaj 3\times 4 v števcu in imenovalcu.

$$\sqrt{3}$$

Razširi

$$\sqrt{3} = 1,732050808$$

Koraki rešitve

Združite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 2\sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Odštejte 1 od 1, da dobite 0.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Razčlenite \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

Seštejte 3 in 1, da dobite 4.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4-2\sqrt{3}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

Odštejte 4 od 4, da dobite 0.

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

Združite 2\sqrt{3} in 2\sqrt{3}, da dobite 4\sqrt{3}.

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{12}{4\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Okrajšaj 3\times 4 v števcu in imenovalcu.

$$\sqrt{3}$$