Rešite frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Ovrednoti

$$\sqrt{2}+3\approx 4,414213562$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \sqrt{6}+3\sqrt{3} s/z \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Faktorizirajte 6=3\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Delite vsak člen 3\sqrt{2}+9 z vrednostjo 3, da dobite \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$