Rešite frac{sqrt{24*26(24+26+10)(24+26-10)}}{24+26}

$$\frac{ \sqrt{ 24 \times 26(24+26+10)(24+26-10) } }{ 24+26 }$$

Ovrednoti

$$\frac{24\sqrt{26}}{5}\approx 24,475293665$$

Koraki rešitve

Pomnožite 24 in 26, da dobite 624.

$$\frac{\sqrt{624\left(24+26+10\right)\left(24+26-10\right)}}{24+26}$$

Seštejte 24 in 26, da dobite 50.

$$\frac{\sqrt{624\left(50+10\right)\left(24+26-10\right)}}{24+26}$$

Seštejte 50 in 10, da dobite 60.

$$\frac{\sqrt{624\times 60\left(24+26-10\right)}}{24+26}$$

Pomnožite 624 in 60, da dobite 37440.

$$\frac{\sqrt{37440\left(24+26-10\right)}}{24+26}$$

Seštejte 24 in 26, da dobite 50.

$$\frac{\sqrt{37440\left(50-10\right)}}{24+26}$$

Odštejte 10 od 50, da dobite 40.

$$\frac{\sqrt{37440\times 40}}{24+26}$$

Pomnožite 37440 in 40, da dobite 1497600.

$$\frac{\sqrt{1497600}}{24+26}$$

Faktorizirajte 1497600=240^{2}\times 26. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{240^{2}\times 26} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{240^{2}}\sqrt{26}. Uporabite kvadratni koren števila 240^{2}.

$$\frac{240\sqrt{26}}{24+26}$$

Seštejte 24 in 26, da dobite 50.

$$\frac{240\sqrt{26}}{50}$$

Delite 240\sqrt{26} s/z 50, da dobite \frac{24}{5}\sqrt{26}.

$$\frac{24}{5}\sqrt{26}$$