Rešite frac{sqrt{24}+sqrt{8}}{sqrt{2}}-1

$$\frac{ \sqrt{ 24 } + \sqrt{ 8 } }{ \sqrt{ 2 } } -1$$

Ovrednoti

$$2\sqrt{3}+1\approx 4,464101615$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte 24=2^{2}\times 6. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 6} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}-1$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-1$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-1$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-1$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 1 s/z \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{2}{2}$$

Ker \frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2} in \frac{2}{2} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2}{2}$$

Izvedi množenje v \left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2.

$$\frac{4\sqrt{3}+4-2}{2}$$

Izvedi izračune v 4\sqrt{3}+4-2.

$$\frac{4\sqrt{3}+2}{2}$$

Delite vsak člen 4\sqrt{3}+2 z vrednostjo 2, da dobite 2\sqrt{3}+1.

$$2\sqrt{3}+1$$