Rešite sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Ovrednoti

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Koraki rešitve

Pomnožite 1 in 3, da dobite 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{5}{3}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{5}{6}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{6}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Delite \frac{\sqrt{15}}{3} s/z \frac{\sqrt{30}}{6} tako, da pomnožite \frac{\sqrt{15}}{3} z obratno vrednostjo \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Okrajšaj 3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{30} je 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Faktorizirajte 30=15\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{15\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Pomnožite \sqrt{15} in \sqrt{15}, da dobite 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Pomnožite 2 in 15, da dobite 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Okrajšaj 30 in 30.

$$\sqrt{2}$$