Ovrednoti
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i=24,375+1109,0625i
Realni del
\frac{195}{8} = 24\frac{3}{8} = 24,375
Delež
Kopirano v odložišče
\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i}
Zmnožite zahtevna števila 130+5915i in 30+1365i kot množite binome.
\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i}
Po definiciji, i^{2} je -1.
\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i}
Izvedi množenje v 130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right).
\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i}
Združi realne in imaginarne dele v 3900+177450i+177450i-8073975.
\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i}
Izvedi seštevanje v 3900-8073975+\left(177450+177450\right)i.
\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i}
Združi realne in imaginarne dele v 130+5915i+30+1365i.
\frac{-8070075+354900i}{160+7280i}
Izvedi seštevanje v 130+30+\left(5915+1365\right)i.
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)}
Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 160-7280i.
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}}
Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000}
Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.
\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000}
Zmnožite zahtevna števila -8070075+354900i in 160-7280i kot množite binome.
\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000}
Po definiciji, i^{2} je -1.
\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000}
Izvedi množenje v -8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right).
\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000}
Združi realne in imaginarne dele v -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000.
\frac{1292460000+58806930000i}{53024000}
Izvedi seštevanje v -1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i.
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i
Delite 1292460000+58806930000i s/z 53024000, da dobite \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i.
Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i})
Zmnožite zahtevna števila 130+5915i in 30+1365i kot množite binome.
Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i})
Po definiciji, i^{2} je -1.
Re(\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i})
Izvedi množenje v 130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right).
Re(\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i})
Združi realne in imaginarne dele v 3900+177450i+177450i-8073975.
Re(\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i})
Izvedi seštevanje v 3900-8073975+\left(177450+177450\right)i.
Re(\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i})
Združi realne in imaginarne dele v 130+5915i+30+1365i.
Re(\frac{-8070075+354900i}{160+7280i})
Izvedi seštevanje v 130+30+\left(5915+1365\right)i.
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)})
Števec in imenovalec \frac{-8070075+354900i}{160+7280i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 160-7280i.
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}})
Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000})
Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.
Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000})
Zmnožite zahtevna števila -8070075+354900i in 160-7280i kot množite binome.
Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000})
Po definiciji, i^{2} je -1.
Re(\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000})
Izvedi množenje v -8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right).
Re(\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000})
Združi realne in imaginarne dele v -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000.
Re(\frac{1292460000+58806930000i}{53024000})
Izvedi seštevanje v -1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i.
Re(\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i)
Delite 1292460000+58806930000i s/z 53024000, da dobite \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i.
\frac{195}{8}
Realni del števila \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i je \frac{195}{8}.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}