Rešite 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{frac{1}{4}}{frac{3}{5}}}left(frac{2}{7}+frac{4}{19}right)

$$\frac{ \frac{ 2+ \frac{ 1 }{ 3 } }{ 7 } + \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ 3 } }{ \frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } - \frac{ \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 3 }{ 5 } } } \left( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 4 }{ 19 } \right)$$

Ovrednoti

$$\frac{66}{361}\approx 0,182825485$$

Koraki rešitve

Pretvorite 2 v ulomek \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{6}{3} in \frac{1}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Seštejte 6 in 1, da dobite 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Izrazite \frac{\frac{7}{3}}{7} kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Okrajšaj 7 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pretvorite 1 v ulomek \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ker \frac{4}{4} in \frac{1}{4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Odštejte 1 od 4, da dobite 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Izrazite \frac{\frac{3}{4}}{3} kot enojni ulomek.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Okrajšaj 3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 3 in 4 je 12. Pretvorite \frac{1}{3} in \frac{1}{4} v ulomke z imenovalcem 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{4}{12} in \frac{3}{12} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Seštejte 4 in 3, da dobite 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Delite \frac{1}{2} s/z \frac{1}{4} tako, da pomnožite \frac{1}{2} z obratno vrednostjo \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} in 4, da dobite \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Delite 4 s/z 2, da dobite 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Delite \frac{1}{4} s/z \frac{3}{5} tako, da pomnožite \frac{1}{4} z obratno vrednostjo \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{4}\times \frac{5}{3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{4} s/z \frac{5}{3} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1\times 5}{4\times 3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{1\times 5}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pretvorite 2 v ulomek \frac{24}{12}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24}{12}-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ker \frac{24}{12} in \frac{5}{12} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24-5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Odštejte 5 od 24, da dobite 19.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{19}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Delite \frac{7}{12} s/z \frac{19}{12} tako, da pomnožite \frac{7}{12} z obratno vrednostjo \frac{19}{12}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{12}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnožite \frac{7}{12} s/z \frac{12}{19} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{7\times 12}{12\times 19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Okrajšaj 12 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 7 in 19 je 133. Pretvorite \frac{2}{7} in \frac{4}{19} v ulomke z imenovalcem 133.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

\frac{38}{133} in \frac{28}{133} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{7}{19}\times \frac{38+28}{133}$$

Seštejte 38 in 28, da dobite 66.

$$\frac{7}{19}\times \frac{66}{133}$$

Pomnožite \frac{7}{19} s/z \frac{66}{133} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{7\times 66}{19\times 133}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{7\times 66}{19\times 133}.

$$\frac{462}{2527}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{462}{2527} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 7.

$$\frac{66}{361}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{19 ^ {2}} = 0,18282548476454294$$