Rešite {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}-sqrt{1/9}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Ovrednoti

$$-\frac{48}{125}=-0,384$$

Koraki rešitve

Odštejte \frac{2}{3} od \frac{1}{2}, da dobite -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Izračunajte potenco -\frac{1}{6} števila 2, da dobite \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Delite \frac{1}{36} s/z \frac{5}{6} tako, da pomnožite \frac{1}{36} z obratno vrednostjo \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{36}\times \frac{6}{5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Pomnožite \frac{1}{36} in \frac{6}{5}, da dobite \frac{1}{30}.

$$\frac{\frac{1}{30}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \frac{1}{9} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Vzemite kvadratni koren števca in imenovalca.

$$\frac{\frac{1}{30}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Odštejte \frac{1}{3} od \frac{1}{30}, da dobite -\frac{3}{10}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Izračunajte \sqrt[3]{\frac{1}{8}} in dobite \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Odštejte \frac{1}{2} od 1, da dobite \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Izračunajte potenco \frac{1}{2} števila 2, da dobite \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Pomnožite \frac{1}{4} in \frac{9}{8}, da dobite \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Seštejte \frac{1}{2} in \frac{9}{32}, da dobite \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{25}{32}}$$

Delite -\frac{3}{10} s/z \frac{25}{32} tako, da pomnožite -\frac{3}{10} z obratno vrednostjo \frac{25}{32}.

$$-\frac{3}{10}\times \frac{32}{25}$$

Pomnožite -\frac{3}{10} in \frac{32}{25}, da dobite -\frac{48}{125}.

$$-\frac{48}{125}$$

Faktoriziraj

$$-\frac{48}{125} = -0,384$$