Rešite frac{frac{sqrt{8}}{sqrt{12}}}{sqrt{45/12}}sqrt{5/8}

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 8 } }{ \sqrt{ 12 } } }{ \sqrt{ \frac{ 45 }{ 12 } } } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 8 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{12}}}{\sqrt{\frac{45}{12}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{45}{12}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{45}{12}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{45}{12}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{45}{12}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Če želite \sqrt{2} pomnožite in \sqrt{3}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\sqrt{\frac{45}{12}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{45}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\sqrt{\frac{15}{4}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{15}{4}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4}}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 4 in dobite 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{15}}{2}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Delite \frac{\sqrt{6}}{3} s/z \frac{\sqrt{15}}{2} tako, da pomnožite \frac{\sqrt{6}}{3} z obratno vrednostjo \frac{\sqrt{15}}{2}.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2}{3\sqrt{15}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{6}\times 2}{3\sqrt{15}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{15}.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}}{3\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{15} je 15.

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}}{3\times 15}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Če želite \sqrt{6} pomnožite in \sqrt{15}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{\sqrt{90}\times 2}{3\times 15}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Pomnožite 3 in 15, da dobite 45.

$$\frac{\sqrt{90}\times 2}{45}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Faktorizirajte 90=3^{2}\times 10. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 10} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{10}\times 2}{45}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{6\sqrt{10}}{45}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Delite 6\sqrt{10} s/z 45, da dobite \frac{2}{15}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{15}\sqrt{10}\sqrt{\frac{5}{8}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{5}{8}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{2}{15}\sqrt{10}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{2}{15}\sqrt{10}\times \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{2}{15}\sqrt{10}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{2}{15}\sqrt{10}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Če želite \sqrt{5} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{2}{15}\sqrt{10}\times \frac{\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{2}{15}\sqrt{10}\times \frac{\sqrt{10}}{4}$$

Pomnožite \frac{2}{15} s/z \frac{\sqrt{10}}{4} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{2\sqrt{10}}{15\times 4}\sqrt{10}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 15}\sqrt{10}$$

Pomnožite 2 in 15, da dobite 30.

$$\frac{\sqrt{10}}{30}\sqrt{10}$$

Izrazite \frac{\sqrt{10}}{30}\sqrt{10} kot enojni ulomek.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{10}}{30}$$

Pomnožite \sqrt{10} in \sqrt{10}, da dobite 10.

$$\frac{10}{30}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{30} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$\frac{1}{3}$$

Faktoriziraj

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$