Rešite frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2}

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

Ovrednoti

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0,996257987$$

Kratka navodila za rešitev

Izračunajte potenco 308 števila 2, da dobite 94864.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{154}{94864} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 154.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 616 je 616. Pomnožite \frac{\sqrt{3}}{2} s/z \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Ker \frac{308\sqrt{3}}{616} in \frac{1}{616} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Izračunajte potenco 308 števila 2, da dobite 94864.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{154}{94864} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 154.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 616 je 616. Pomnožite \frac{\sqrt{3}}{2} s/z \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

\frac{308\sqrt{3}}{616} in \frac{1}{616} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

Delite \frac{308\sqrt{3}-1}{616} s/z \frac{308\sqrt{3}+1}{616} tako, da pomnožite \frac{308\sqrt{3}-1}{616} z obratno vrednostjo \frac{308\sqrt{3}+1}{616}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

Okrajšaj 616 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} tako, da pomnožite števec in imenovalec s 308\sqrt{3}-1.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

Razmislite o \left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Pomnožite 308\sqrt{3}-1 in 308\sqrt{3}-1, da dobite \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Pomnožite 94864 in 3, da dobite 284592.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Seštejte 284592 in 1, da dobite 284593.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Razčlenite \left(308\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Izračunajte potenco 308 števila 2, da dobite 94864.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

Pomnožite 94864 in 3, da dobite 284592.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

Izračunajte potenco 1 števila 2, da dobite 1.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

Odštejte 1 od 284592, da dobite 284591.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

Faktoriziraj

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0,9962579867337251$$