Rešite y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Rešitev za y

$$y=5$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka y ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(y-1\right)\left(y+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje y-1 krat y-2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Pomnožite -1 in 5, da dobite -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -5 s/z 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za -5-5y, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Seštejte 2 in 5, da dobite 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Združite -3y in 5y, da dobite 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Odštejte y^{2} na obeh straneh.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Združite y^{2} in -y^{2}, da dobite 0.

$$17=2y+7$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2y+7=17$$

Odštejte 7 na obeh straneh.

$$2y=17-7$$

Odštejte 7 od 17, da dobite 10.

$$2y=10$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Delite 10 s/z 2, da dobite 5.

$$y=5$$