Rešite x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -7,\frac{2}{3}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(3x-2\right)\left(x+7\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 3x-2 krat x-4 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Združite -14x in x, da dobite -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Seštejte 8 in 7, da dobite 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 3x-2 krat x-2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Odštejte 3x^{2} na obeh straneh.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Združite 3x^{2} in -3x^{2}, da dobite 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Dodajte 8x na obe strani.

$$-13x+15+8x=4$$

Združite -13x in 8x, da dobite -5x.

$$-5x+15=4$$

Odštejte 15 na obeh straneh.

$$-5x=4-15$$

Odštejte 15 od 4, da dobite -11.

$$-5x=-11$$

Delite obe strani z vrednostjo -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Ulomek \frac{-11}{-5} lahko poenostavite na \frac{11}{5} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x=\frac{11}{5}$$