Rešite x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -3,-1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x+1\right)\left(x+3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+1 krat x-4 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Razmislite o \left(x+3\right)\left(x-3\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 3.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$-3x-4=-9$$

Dodajte 4 na obe strani.

$$-3x=-9+4$$

Seštejte -9 in 4, da dobite -5.

$$-3x=-5$$

Delite obe strani z vrednostjo -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

Ulomek \frac{-5}{-3} lahko poenostavite na \frac{5}{3} tako, da odstranite negativni znak s števca in imenovalca.

$$x=\frac{5}{3}$$