Rešite x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Rešitev za x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-2 krat x-3 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+1 krat x+4 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Odštejte 5x na obeh straneh.

$$-5x+6-5x=4$$

Združite -5x in -5x, da dobite -10x.

$$-10x+6=4$$

Odštejte 6 na obeh straneh.

$$-10x=4-6$$

Odštejte 6 od 4, da dobite -2.

$$-10x=-2$$

Delite obe strani z vrednostjo -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-2}{-10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate -2.

$$x=\frac{1}{5}$$