Rešite x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -\frac{3}{2},6, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-6\right)\left(2x+3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x+3 s/z x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-6 s/z 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x-12 s/z x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 2x^{2}-12x, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Združite 2x^{2} in -2x^{2}, da dobite 0.

$$x-24=3x+12x$$

Združite 3x in 12x, da dobite 15x.

$$x-24=15x$$

Odštejte 15x na obeh straneh.

$$x-24-15x=0$$

Združite x in -15x, da dobite -14x.

$$-14x-24=0$$

Dodajte 24 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$-14x=24$$

Delite obe strani z vrednostjo -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{24}{-14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$