Rešite frac{x-16x^{-1}}{5x}*(2-2x^-1-2x^-2/x^-1+4x^-2)

$$\frac { x - 16 x ^ { - 1 } } { 5 x } \cdot ( 2 - \frac { 2 x ^ { - 1 } - 2 x ^ { - 2 } } { x ^ { - 1 } + 4 x ^ { - 2 } } )$$

Ovrednoti

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{x-16x^{-1}}{5x}.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Če želite deliti potence enake osnove, odštejte eksponent števca od eksponenta imenovalca.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

Okrajšaj \left(\frac{1}{x}\right)^{2} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2 s/z \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Ker \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} in \frac{2\left(x-1\right)}{x+4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

Izvedi množenje v 2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right).

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

Združite podobne člene v 2x+8-2x+2.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

Pomnožite \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} s/z \frac{10}{x+4} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

Okrajšaj 5\left(x+4\right) v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z x-4.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$

Razširi

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{x-16x^{-1}}{5x}.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Če želite deliti potence enake osnove, odštejte eksponent števca od eksponenta imenovalca.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

Okrajšaj \left(\frac{1}{x}\right)^{2} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 2 s/z \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Ker \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} in \frac{2\left(x-1\right)}{x+4} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

Izvedi množenje v 2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right).

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

Združite podobne člene v 2x+8-2x+2.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

Pomnožite \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} s/z \frac{10}{x+4} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

Okrajšaj 5\left(x+4\right) v števcu in imenovalcu.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z x-4.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$