Rešite x-pi/x-4leqtan1

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

Rešitev za x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Koraki rešitve

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

Imenovalec x-4 ne more biti nič, ker deljenje z ničlo ni določeno. Obstajata dva primera.

$$x-4>0 x-4<0$$

Upoštevaj primer, ko je x-4 pozitivno. Premaknite -4 na desno stran.

$$x>4$$

Prvotna neenakost ne spremeni smeri, ko je pomnožen x-4 za x-4>0.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Pomnožite desno stran.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Premaknite izraze, ki vsebujejo x na levo stran in vse druge člene na desno stran.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Združite podobne člene.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Delite obe strani z vrednostjo 0,982544935071782415. Ker je 0,982544935071782415 pozitivno, se smer neenakost ostane enaka.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Upoštevajte pogoj x>4, naveden zgoraj.

$$x\in \emptyset$$

Zdaj razmislite o tem, ko je x-4 negativen. Premaknite -4 na desno stran.

$$x<4$$

Prvotne neenakost spremeni smer, ko je pomnožen x-4 za x-4<0.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Pomnožite desno stran.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Premaknite izraze, ki vsebujejo x na levo stran in vse druge člene na desno stran.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Združite podobne člene.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Delite obe strani z vrednostjo 0,982544935071782415. Ker je 0,982544935071782415 pozitivno, se smer neenakost ostane enaka.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Upoštevajte pogoj x<4, naveden zgoraj.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$