Rešite x/x-6-6/6-x

$$\frac { x } { x - 6 } - \frac { 6 } { 6 - x }$$

Ovrednoti

$$-\frac{x+6}{6-x}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x-6 in 6-x je x-6. Pomnožite \frac{6}{6-x} s/z \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x}{x-6}-\frac{6\left(-1\right)}{x-6}$$

Ker \frac{x}{x-6} in \frac{6\left(-1\right)}{x-6} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x-6\left(-1\right)}{x-6}$$

Izvedi množenje v x-6\left(-1\right).

$$\frac{x+6}{x-6}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{12}{\left(x-6\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x-6 in 6-x je x-6. Pomnožite \frac{6}{6-x} s/z \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x-6}-\frac{6\left(-1\right)}{x-6})$$

Ker \frac{x}{x-6} in \frac{6\left(-1\right)}{x-6} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-6\left(-1\right)}{x-6})$$

Izvedi množenje v x-6\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+6}{x-6})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+6)-\left(x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-6)}{\left(x^{1}-6\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-6\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+6\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-6\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{1}-6\right)x^{0}-\left(x^{1}+6\right)x^{0}}{\left(x^{1}-6\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{1}x^{0}-6x^{0}-\left(x^{1}x^{0}+6x^{0}\right)}{\left(x^{1}-6\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{x^{1}-6x^{0}-\left(x^{1}+6x^{0}\right)}{\left(x^{1}-6\right)^{2}}$$

Odstranite nepotrebne oklepaje.

$$\frac{x^{1}-6x^{0}-x^{1}-6x^{0}}{\left(x^{1}-6\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-6-6\right)x^{0}}{\left(x^{1}-6\right)^{2}}$$

Odštejte 1 od 1 in 6 od -6.

$$\frac{-12x^{0}}{\left(x^{1}-6\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{-12x^{0}}{\left(x-6\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{-12}{\left(x-6\right)^{2}}$$