Rešite x/x-1geq2/x-1

$$\frac { x } { x - 1 } \geq \frac { 2 } { x - 1 }$$

Rešitev za x

$$x\in (-\infty,1)\cup [2,\infty)$$

Koraki rešitve

Odštejte \frac{2}{x-1} na obeh straneh.

$$\frac{x}{x-1}-\frac{2}{x-1}\geq 0$$

Ker \frac{x}{x-1} in \frac{2}{x-1} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x-2}{x-1}\geq 0$$

Če želite, da se kvocienta ≥0, x-1 x-2 morajo biti oba ≤0 ali oba ≥0 in x-1 ne smejo biti nič. Razmislite o tem, ko je x-2\leq 0 in x-1 negativna.

$$x-2\leq 0 x-1<0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x<1.

$$x<1$$

Razmislite o tem, ko je x-2\geq 0 in x-1 pozitivna.

$$x-2\geq 0 x-1>0$$

Rešitev, ki izpolnjuje obe neenakosti je x\geq 2.

$$x\geq 2$$

Končna rešitev je združitev pridobljenih rešitev.

$$x<1\text{; }x\geq 2$$