Rešite x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+1 s/z x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-1 s/z 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x-2 s/z x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Združite x^{2} in 2x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Združite x in -2x, da dobite -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 3x-3 krat x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Odštejte 3x^{2} na obeh straneh.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Združite 3x^{2} in -3x^{2}, da dobite 0.

$$-x=-3$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo -1.

$$x=3$$