Rešite x/x+2-4/x-2=1

$$\frac { x } { x + 2 } - \frac { 4 } { x - 2 } = 1$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+2,x-2.

$$\left(x-2\right)x-\left(x+2\right)\times 4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-2 s/z x.

$$x^{2}-2x-\left(x+2\right)\times 4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+2 s/z 4.

$$x^{2}-2x-\left(4x+8\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4x+8, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$x^{2}-2x-4x-8=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Združite -2x in -4x, da dobite -6x.

$$x^{2}-6x-8=\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Razmislite o \left(x-2\right)\left(x+2\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 2.

$$x^{2}-6x-8=x^{2}-4$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}-6x-8-x^{2}=-4$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$-6x-8=-4$$

Dodajte 8 na obe strani.

$$-6x=-4+8$$

Seštejte -4 in 8, da dobite 4.

$$-6x=4$$

Delite obe strani z vrednostjo -6.

$$x=\frac{4}{-6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4}{-6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$