Rešite x/x+2+8/7-1/5=4

$$\frac { x } { x + 2 } + \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 5 } = 4$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{107}{36} = -2\frac{35}{36} \approx -2,972222222$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 35\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+2,7,5.

$$35x+35\left(x+2\right)\times \frac{8}{7}+35\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{5}\right)=140\left(x+2\right)$$

Pomnožite 35 in \frac{8}{7}, da dobite 40.

$$35x+40\left(x+2\right)+35\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{5}\right)=140\left(x+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 40 s/z x+2.

$$35x+40x+80+35\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{5}\right)=140\left(x+2\right)$$

Združite 35x in 40x, da dobite 75x.

$$75x+80+35\left(x+2\right)\left(-\frac{1}{5}\right)=140\left(x+2\right)$$

Pomnožite 35 in -\frac{1}{5}, da dobite -7.

$$75x+80-7\left(x+2\right)=140\left(x+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -7 s/z x+2.

$$75x+80-7x-14=140\left(x+2\right)$$

Združite 75x in -7x, da dobite 68x.

$$68x+80-14=140\left(x+2\right)$$

Odštejte 14 od 80, da dobite 66.

$$68x+66=140\left(x+2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 140 s/z x+2.

$$68x+66=140x+280$$

Odštejte 140x na obeh straneh.

$$68x+66-140x=280$$

Združite 68x in -140x, da dobite -72x.

$$-72x+66=280$$

Odštejte 66 na obeh straneh.

$$-72x=280-66$$

Odštejte 66 od 280, da dobite 214.

$$-72x=214$$

Delite obe strani z vrednostjo -72.

$$x=\frac{214}{-72}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{214}{-72} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=-\frac{107}{36}$$