Rešite x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z a-1.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite ax s/z a-1.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite a-1 s/z 4.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Odštejte xa^{2} na obeh straneh.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Dodajte ax na obe strani.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Prerazporedite člene.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Delite obe strani z vrednostjo 1-a^{2}+a.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Z deljenjem s/z 1-a^{2}+a razveljavite množenje s/z 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Delite -4+4a s/z 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

Rešitev za a

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$