Rešite x/4=8/x

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

Rešitev za x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 4x, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Pomnožite 4 in 8, da dobite 32.

$$x^{2}=32$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 4x, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Pomnožite 4 in 8, da dobite 32.

$$x^{2}=32$$

Odštejte 32 na obeh straneh.

$$x^{2}-32=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -32 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}, ko je ± plus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$