Rešite x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

Rešitev za s

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 12, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 3,4,6.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Pomnožite 3 in 4, da dobite 12.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Združite 12x in 12x, da dobite 24x.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Pomnožite 12 in 2, da dobite 24.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 24 s/z \frac{x}{4}-8.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 4 v vrednosti 24 in 4.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

Združite 24x in 6x, da dobite 30x.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

Odštejte 30x na obeh straneh.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

Dodajte 192 na obe strani.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

Seštejte 6048 in 192, da dobite 6240.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

Delite obe strani z vrednostjo 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

Z deljenjem s/z 2x^{2} razveljavite množenje s/z 2x^{2}.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

Delite 6240-30x s/z 2x^{2}.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$

Rešitev za x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$