Rešite x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Rešitev za k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka k ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite k-2 s/z x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2k-2 s/z 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Združite kx in -4xk, da dobite -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Združite -2x in 4x, da dobite 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Odštejte 2k na obeh straneh.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Združite 2k in -2k, da dobite 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$-3kx-2=2-2x$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$-3kx=2-2x+2$$

Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$-3kx=4-2x$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Delite obe strani z vrednostjo -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Z deljenjem s/z -3x razveljavite množenje s/z -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Delite 4-2x s/z -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Spremenljivka k ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite k-2 s/z x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2k-2 s/z 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Združite kx in -4kx, da dobite -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Združite -2x in 4x, da dobite 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Odštejte 2k na obeh straneh.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Združite 2k in -2k, da dobite 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$-3kx+2x=2+2$$

Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$-3kx+2x=4$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Delite obe strani z vrednostjo 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Z deljenjem s/z 2-3k razveljavite množenje s/z 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Rešitev za k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka k ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite k-2 s/z x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2k-2 s/z 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Združite kx in -4xk, da dobite -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Združite -2x in 4x, da dobite 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Odštejte 2k na obeh straneh.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Združite 2k in -2k, da dobite 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$-3kx-2=2-2x$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$-3kx=2-2x+2$$

Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$-3kx=4-2x$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Delite obe strani z vrednostjo -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Z deljenjem s/z -3x razveljavite množenje s/z -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Delite 4-2x s/z -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Spremenljivka k ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Rešitev za x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite k-2 s/z x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2k-2 s/z 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Združite kx in -4kx, da dobite -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Združite -2x in 4x, da dobite 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Odštejte 2k na obeh straneh.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Združite 2k in -2k, da dobite 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$-3kx+2x=2+2$$

Seštejte 2 in 2, da dobite 4.

$$-3kx+2x=4$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Delite obe strani z vrednostjo 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Z deljenjem s/z 2-3k razveljavite množenje s/z 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$