Rešite x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

Rešitev za x

$$x=1$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 4, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2,4.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x s/z x^{3}-1.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 5x^{2}-1 s/z x-3.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Združite -2x in -x, da dobite -3x.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Združite -15x^{2} in 12x^{2}, da dobite -3x^{2}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4x^{2} s/z \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 2x^{3}-x^{2} krat x+3 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

Odštejte 2x^{4} na obeh straneh.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

Združite 2x^{4} in -2x^{4}, da dobite 0.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

Odštejte 5x^{3} na obeh straneh.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

Združite 5x^{3} in -5x^{3}, da dobite 0.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

Dodajte 3x^{2} na obe strani.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

Združite -3x^{2} in 3x^{2}, da dobite 0.

$$-3x+3=0$$

Odštejte 3 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$-3x=-3$$

Delite obe strani z vrednostjo -3.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

Delite -3 s/z -3, da dobite 1.

$$x=1$$