Rešite x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 60, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 12 s/z x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Odštejte 12x na obeh straneh.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Združite 30x in -12x, da dobite 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Odštejte 20y na obeh straneh.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Združite 12y in -20y, da dobite -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Odštejte 15z na obeh straneh.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Združite 12z in -15z, da dobite -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Delite obe strani z vrednostjo 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Z deljenjem s/z 18 razveljavite množenje s/z 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Delite -8y-3z s/z 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Rešitev za y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z 60, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 12 s/z x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Odštejte 12y na obeh straneh.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Združite 20y in -12y, da dobite 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Odštejte 30x na obeh straneh.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Združite 12x in -30x, da dobite -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Odštejte 15z na obeh straneh.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Združite 12z in -15z, da dobite -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Delite obe strani z vrednostjo 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Z deljenjem s/z 8 razveljavite množenje s/z 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Delite -18x-3z s/z 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$