Rešite x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Faktoriziraj

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Razmislite o x^{3}-216. Znova zapišite x^{3}-216 kot x^{3}-6^{3}. Razliko kock je mogoče faktorirati s pravilom: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma x^{2}+6x+36 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Ovrednoti

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 27 s/z \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Ker \frac{x^{3}}{8} in \frac{27\times 8}{8} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Izvedi množenje v x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$