Rešite x^2-x+9/x^3-9x+1/x^2-9-1/x-3+1/x

$$\frac { x ^ { 2 } - x + 9 } { x ^ { 3 } - 9 x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 1 } { x - 3 } + \frac { 1 } { x }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{x+3}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte x^{3}-9x. Faktorizirajte x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x\left(x-3\right)\left(x+3\right) in \left(x-3\right)\left(x+3\right) je x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Pomnožite \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} in \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Združite podobne člene v x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x\left(x-3\right)\left(x+3\right) in x-3 je x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Pomnožite \frac{1}{x-3} s/z \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Ker \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} in \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Izvedi množenje v x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Združite podobne člene v x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Ekstrahirajte znak minus v 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Okrajšaj x-3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x\left(x+3\right) in x je x\left(x+3\right). Pomnožite \frac{1}{x} s/z \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

\frac{-3}{x\left(x+3\right)} in \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Združite podobne člene v -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Okrajšaj x v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{x+3}$$

Razširi

$$\frac{1}{x+3}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte x^{3}-9x. Faktorizirajte x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x\left(x-3\right)\left(x+3\right) in \left(x-3\right)\left(x+3\right) je x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Pomnožite \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} in \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Združite podobne člene v x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x\left(x-3\right)\left(x+3\right) in x-3 je x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Pomnožite \frac{1}{x-3} s/z \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Ker \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} in \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Izvedi množenje v x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Združite podobne člene v x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Ekstrahirajte znak minus v 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Okrajšaj x-3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x\left(x+3\right) in x je x\left(x+3\right). Pomnožite \frac{1}{x} s/z \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

\frac{-3}{x\left(x+3\right)} in \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Združite podobne člene v -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Okrajšaj x v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{x+3}$$