Rešite x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Rešitev za x

$$x=4$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -4, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$x^{2}-8-8=0$$

Odštejte 8 od -8, da dobite -16.

$$x^{2}-16=0$$

Razmislite o x^{2}-16. Znova zapišite x^{2}-16 kot x^{2}-4^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-4=0 in x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -4.

$$x=4$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -4, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Dodajte 8 na obe strani.

$$x^{2}=8+8$$

Seštejte 8 in 8, da dobite 16.

$$x^{2}=16$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=4 x=-4$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -4.

$$x=4$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -4, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$x^{2}-8-8=0$$

Odštejte 8 od -8, da dobite -16.

$$x^{2}-16=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -16 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8}{2}, ko je ± plus. Delite 8 s/z 2.

$$x=4$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8}{2}, ko je ± minus. Delite -8 s/z 2.

$$x=-4$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=4 x=-4$$

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti -4.

$$x=4$$