Rešite x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63,333333333$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 5, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 7\left(x-5\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-5,7.

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Razmislite o \left(x+5\right)\left(x-5\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrat števila 5.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}-25, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Pomnožite 7 in 25, da dobite 175.

$$175=3\left(x-5\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z x-5.

$$175=3x-15$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$3x-15=175$$

Dodajte 15 na obe strani.

$$3x=175+15$$

Seštejte 175 in 15, da dobite 190.

$$3x=190$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x=\frac{190}{3}$$