Rešite x^2/x+1

$$\frac { x ^ { 2 } } { x + 1 }$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{1}-x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}-x^{2}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{2x^{1+1}+2x^{1}-x^{2}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{2x^{2}+2x^{1}-x^{2}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(2-1\right)x^{2}+2x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Odštejte 1 od 2.

$$\frac{x^{2}+2x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Faktorizirajte x.

$$\frac{x\left(x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{x\left(x+2x^{0}\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{x\left(x+2\times 1\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Ovrednoti

$$\frac{x^{2}}{x+1}$$