Rešite x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Rešitev za x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite obe strani enačbe z 36, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Odštejte 4x^{2} na obeh straneh.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Združite 9x^{2} in -4x^{2}, da dobite 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite obe strani enačbe z 36, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Odštejte 4x^{2} na obeh straneh.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Združite 9x^{2} in -4x^{2}, da dobite 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Odštejte 144 na obeh straneh.

$$5x^{2}-144=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 5 za a, 0 za b in -144 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 s/z 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Pomnožite -20 s/z -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 s/z 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}, ko je ± plus.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$