Rešite x^2+x/x+1

$$\frac { x ^ { 2 } + x } { x + 1 }$$

Ovrednoti

$$x$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}$$

Okrajšaj x+1 v števcu in imenovalcu.

$$x$$

Odvajajte w.r.t. x

$$1$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1})-\left(x^{2}+x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+x^{1}\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\left(2x^{1}+x^{0}\right)-\left(x^{2}+x^{1}\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Pomnožite x^{1}+1 s/z 2x^{1}+x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}+2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Pomnožite x^{2}+x^{1} s/z x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}x^{0}+2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{2x^{1+1}+x^{1}+2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{2x^{2}+x^{1}+2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}+x^{1}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{x^{2}+2x^{1}+x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}+2x+x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{\left(x+1\right)^{2}}$$