Rešite x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Odštejte 2 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$x^{2}=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in 2 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{2}i$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$