Rešite x^-14/x^-2x^-7

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -2 in -7, da dobite -9.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

Znova zapišite x^{-9} kot x^{-14}x^{5}. Okrajšaj x^{-14} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Koraki s pravilom verige

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte -2 in -7, da dobite -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

Znova zapišite x^{-9} kot x^{-14}x^{5}. Okrajšaj x^{-14} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

Poenostavite.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$