Rešite x+y^2/2*a^3=106

$$\frac { x + y ^ { 2 } } { 2 } \times a ^ { 3 } = 106$$

Rešitev za x

$$x=-y^{2}+\frac{212}{a^{3}}$$

$$a\neq 0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z 2.

$$\left(x+y^{2}\right)a^{3}=212$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+y^{2} s/z a^{3}.

$$xa^{3}+y^{2}a^{3}=212$$

Odštejte y^{2}a^{3} na obeh straneh.

$$xa^{3}=212-y^{2}a^{3}$$

Prerazporedite člene.

$$xa^{3}=-y^{2}a^{3}+212$$

Enačba je v standardni obliki.

$$a^{3}x=212-y^{2}a^{3}$$

Delite obe strani z vrednostjo a^{3}.

$$\frac{a^{3}x}{a^{3}}=\frac{212-y^{2}a^{3}}{a^{3}}$$

Z deljenjem s/z a^{3} razveljavite množenje s/z a^{3}.

$$x=\frac{212-y^{2}a^{3}}{a^{3}}$$

Delite -y^{2}a^{3}+212 s/z a^{3}.

$$x=-y^{2}+\frac{212}{a^{3}}$$

Rešitev za a (complex solution)

$$a=\sqrt[3]{212}e^{\frac{2i\pi }{3}}\left(x+y^{2}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

$$a=\sqrt[3]{212}\left(x+y^{2}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

$$a=\sqrt[3]{212}e^{\frac{4i\pi }{3}}\left(x+y^{2}\right)^{-\frac{1}{3}}\text{, }x\neq -y^{2}$$

Rešitev za a

$$a=\sqrt[3]{\frac{212}{x+y^{2}}}$$

$$x\neq -y^{2}$$