Rešite x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Rešitev za A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+4\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-2 s/z A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+4 s/z B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Odštejte xB na obeh straneh.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Odštejte 4B na obeh straneh.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Združite vse člene, ki vsebujejo A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Delite obe strani z vrednostjo x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Z deljenjem s/z x-2 razveljavite množenje s/z x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Rešitev za B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+4\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-2 s/z A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+4 s/z B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Odštejte xA na obeh straneh.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Dodajte 2A na obe strani.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Združite vse člene, ki vsebujejo B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Delite obe strani z vrednostjo x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Z deljenjem s/z x+4 razveljavite množenje s/z x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$