Rešite x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Rešitev za x

$$x=0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Pomnožite x+2 in x+2, da dobite \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-2 krat x+2 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x^{2}-4 s/z -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$4x+4+4=8$$

Seštejte 4 in 4, da dobite 8.

$$4x+8=8$$

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$4x=8-8$$

Odštejte 8 od 8, da dobite 0.

$$4x=0$$

Zmnožek dveh števil je enak 0, če je vsaj eno od njih 0. Ker 4 ni enako 0, mora biti x enako 0.

$$x=0$$