Rešite x+2/4-[2(1-x)]^2/64=-(x+1/4)^2+(1-1/2)x+frac{1}{2}

$$\frac { x + 2 } { 4 } - \frac { [ 2 ( 1 - x ) ] ^ { 2 } } { 64 } = - ( \frac { x + 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) x + \frac { 1 } { 2 }$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Kratka navodila za rešitev

Pomnožite obe strani enačbe z 64, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 4,64,2.

$$16\left(x+2\right)-\left(2\left(1-x\right)\right)^{2}=-64\times \left(\frac{x+1}{4}\right)^{2}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 16 s/z x+2.

$$16x+32-\left(2\left(1-x\right)\right)^{2}=-64\times \left(\frac{x+1}{4}\right)^{2}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z 1-x.

$$16x+32-\left(2-2x\right)^{2}=-64\times \left(\frac{x+1}{4}\right)^{2}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2-2x\right)^{2}.

$$16x+32-\left(4-8x+4x^{2}\right)=-64\times \left(\frac{x+1}{4}\right)^{2}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4-8x+4x^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$16x+32-4+8x-4x^{2}=-64\times \left(\frac{x+1}{4}\right)^{2}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Odštejte 4 od 32, da dobite 28.

$$16x+28+8x-4x^{2}=-64\times \left(\frac{x+1}{4}\right)^{2}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Združite 16x in 8x, da dobite 24x.

$$24x+28-4x^{2}=-64\times \left(\frac{x+1}{4}\right)^{2}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x+1}{4}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$24x+28-4x^{2}=-64\times \frac{\left(x+1\right)^{2}}{4^{2}}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Izrazite -64\times \frac{\left(x+1\right)^{2}}{4^{2}} kot enojni ulomek.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64\left(x+1\right)^{2}}{4^{2}}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Odštejte \frac{1}{2} od 1, da dobite \frac{1}{2}.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64\left(x+1\right)^{2}}{4^{2}}+64\times \frac{1}{2}x+32$$

Pomnožite 64 in \frac{1}{2}, da dobite 32.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64\left(x+1\right)^{2}}{4^{2}}+32x+32$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 32x+32 s/z \frac{4^{2}}{4^{2}}.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64\left(x+1\right)^{2}}{4^{2}}+\frac{\left(32x+32\right)\times 4^{2}}{4^{2}}$$

\frac{-64\left(x+1\right)^{2}}{4^{2}} in \frac{\left(32x+32\right)\times 4^{2}}{4^{2}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64\left(x+1\right)^{2}+\left(32x+32\right)\times 4^{2}}{4^{2}}$$

Izvedi množenje v -64\left(x+1\right)^{2}+\left(32x+32\right)\times 4^{2}.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64x^{2}-128x-64+512x+512}{4^{2}}$$

Združite podobne člene v -64x^{2}-128x-64+512x+512.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64x^{2}+384x+448}{4^{2}}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64x^{2}+384x+448}{16}$$

Delite vsak člen -64x^{2}+384x+448 z vrednostjo 16, da dobite -4x^{2}+24x+28.

$$24x+28-4x^{2}=-4x^{2}+24x+28$$

Dodajte 4x^{2} na obe strani.

$$24x+28-4x^{2}+4x^{2}=24x+28$$

Združite -4x^{2} in 4x^{2}, da dobite 0.

$$24x+28=24x+28$$

Odštejte 24x na obeh straneh.

$$24x+28-24x=28$$

Združite 24x in -24x, da dobite 0.

$$28=28$$

Primerjajte 28 in 28.

$$\text{true}$$

To je za vsak x »true«.

$$x\in \mathrm{C}$$

Rešitev za x

$$x\in \mathrm{R}$$

Kratka navodila za rešitev

Pomnožite obe strani enačbe z 64, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 4,64,2.

$$16\left(x+2\right)-\left(2\left(1-x\right)\right)^{2}=-64\times \left(\frac{x+1}{4}\right)^{2}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 16 s/z x+2.

$$16x+32-\left(2\left(1-x\right)\right)^{2}=-64\times \left(\frac{x+1}{4}\right)^{2}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z 1-x.

$$16x+32-\left(2-2x\right)^{2}=-64\times \left(\frac{x+1}{4}\right)^{2}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(2-2x\right)^{2}.

$$16x+32-\left(4-8x+4x^{2}\right)=-64\times \left(\frac{x+1}{4}\right)^{2}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 4-8x+4x^{2}, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$16x+32-4+8x-4x^{2}=-64\times \left(\frac{x+1}{4}\right)^{2}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Odštejte 4 od 32, da dobite 28.

$$16x+28+8x-4x^{2}=-64\times \left(\frac{x+1}{4}\right)^{2}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Združite 16x in 8x, da dobite 24x.

$$24x+28-4x^{2}=-64\times \left(\frac{x+1}{4}\right)^{2}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Če želite dobiti potenco vrednosti \frac{x+1}{4}, potencirajte števec in imenovalec, nato pa delite.

$$24x+28-4x^{2}=-64\times \frac{\left(x+1\right)^{2}}{4^{2}}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Izrazite -64\times \frac{\left(x+1\right)^{2}}{4^{2}} kot enojni ulomek.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64\left(x+1\right)^{2}}{4^{2}}+64\left(1-\frac{1}{2}\right)x+32$$

Odštejte \frac{1}{2} od 1, da dobite \frac{1}{2}.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64\left(x+1\right)^{2}}{4^{2}}+64\times \frac{1}{2}x+32$$

Pomnožite 64 in \frac{1}{2}, da dobite 32.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64\left(x+1\right)^{2}}{4^{2}}+32x+32$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 32x+32 s/z \frac{4^{2}}{4^{2}}.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64\left(x+1\right)^{2}}{4^{2}}+\frac{\left(32x+32\right)\times 4^{2}}{4^{2}}$$

\frac{-64\left(x+1\right)^{2}}{4^{2}} in \frac{\left(32x+32\right)\times 4^{2}}{4^{2}} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64\left(x+1\right)^{2}+\left(32x+32\right)\times 4^{2}}{4^{2}}$$

Izvedi množenje v -64\left(x+1\right)^{2}+\left(32x+32\right)\times 4^{2}.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64x^{2}-128x-64+512x+512}{4^{2}}$$

Združite podobne člene v -64x^{2}-128x-64+512x+512.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64x^{2}+384x+448}{4^{2}}$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$24x+28-4x^{2}=\frac{-64x^{2}+384x+448}{16}$$

Delite vsak člen -64x^{2}+384x+448 z vrednostjo 16, da dobite -4x^{2}+24x+28.

$$24x+28-4x^{2}=-4x^{2}+24x+28$$

Dodajte 4x^{2} na obe strani.

$$24x+28-4x^{2}+4x^{2}=24x+28$$

Združite -4x^{2} in 4x^{2}, da dobite 0.

$$24x+28=24x+28$$

Odštejte 24x na obeh straneh.

$$24x+28-24x=28$$

Združite 24x in -24x, da dobite 0.

$$28=28$$

Primerjajte 28 in 28.

$$\text{true}$$

To je za vsak x »true«.

$$x\in \mathrm{R}$$