Rešite x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Rešitev za A

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z \left(x+3\right)\left(x+5\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+3 s/z A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+5 s/z B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Odštejte xB na obeh straneh.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Odštejte 5B na obeh straneh.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Združite vse člene, ki vsebujejo A.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Delite obe strani z vrednostjo x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Z deljenjem s/z x+3 razveljavite množenje s/z x+3.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Rešitev za B

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z \left(x+3\right)\left(x+5\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+3 s/z A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+5 s/z B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Odštejte xA na obeh straneh.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Odštejte 3A na obeh straneh.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Združite vse člene, ki vsebujejo B.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Delite obe strani z vrednostjo x+5.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

Z deljenjem s/z x+5 razveljavite množenje s/z x+5.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$