Rešite x+10/x=x-5/x+10

$$\frac { x + 10 } { x } = \frac { x - 5 } { x + 10 }$$

Rešitev za x

$$x=-4$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -10,0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z x\left(x+10\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x,x+10.

$$\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)$$

Pomnožite x+10 in x+10, da dobite \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x-5.

$$x^{2}+20x+100=x^{2}-5x$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$20x+100=-5x$$

Dodajte 5x na obe strani.

$$20x+100+5x=0$$

Združite 20x in 5x, da dobite 25x.

$$25x+100=0$$

Odštejte 100 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$25x=-100$$

Delite obe strani z vrednostjo 25.

$$x=\frac{-100}{25}$$

Delite -100 s/z 25, da dobite -4.

$$x=-4$$